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中3期末テスト対策、数学

1学期期末テスト対策の続きです。

中3数学では、多項式と平方根の出題になりますね。

多項式で差がつくのは置き換えの因数分解と、証明問題でしょうね。
置き換えの因数分解は練習あるのみですね。
証明問題につては整数問題と図形問題ともに慣れておいて欲しいと思います。典型的な問題は学校や塾のワークにありますので、何度も書いて練習しておきましょう。期末テストの問題を見たときに「ああ、今年はこの問題を出題してきたね。」などとつぶやけるくらいになっておいてください。整数問題も図形問題も出題される可能性のあるものは限られています。実質的には暗記問題ですね。図形問題では「道幅がaで道の真ん中を通る線がℓ、この道の面積をSとしたとき、S=aℓとなることを証明せよ」は頻出です。

式の値を求める問題では「x+y=-6、xy=5のとき、xの二乗プラスyの二乗の値を求めなさい。」のような問題、つまり典型的な式の変形を使わせる問題は毎年出題されていますね。式の変形に慣れておきましょう。
素因数分解問題での注意点。91が素数でないことのチェック。「〇〇にできるだけ小さい数をかけて、自然数の二乗にするには・・・」は頻出です。それと不等式を満たす自然数の値を求める問題。ルートの中にnがあって、これを自然数にするためのnの値を求める問題など。ルートの中が分数の場合にも要注意ですね。

正答率の低い問題に「小数部分問題」があります。「ルート2の整数部分をa、小数部分をbとおき・・・」の問題です。学校での扱いは軽いかもしれませんが、問題集にある場合には出題されますよ。数問は練習しておいてください。
式の展開や因数分解を利用してルートの計算をする問題も出ます。意外と正答率の低い計算問題に、分数がらみのルート計算があります。加減も乗除も分数がからんでくるとかなり正答率が下がります。学校の先生はそれを知っているので必ず出題してきます。

以上、特に差がつくで問題を挙げてみました。参考にしてください。

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プロフィール

齊藤塾塾長 齊藤茂

Author:齊藤塾塾長 齊藤茂
渋川高校卒業後、代々木ゼミナール(教務課)に3年半勤務。4年目の9月より浪人生活を送り、翌年4月に群馬大学教育学部に入学。卒業後、藤岡市、前橋市の大手進学塾にて前高、前女、高高、高女進学コース、附属中クラスなどを担当。平成9年に出身地の東吾妻町矢倉にて齊藤塾を開塾。以来トップ校受験生の指導にあたる。

2019年合格実績
前橋高校1名、前橋女子高校1名、高崎高校2名、高崎女子高校2名、群馬高専2名、新潟大歯学部1名、中央中等1名(その他・過年度分は下のホームページからどうぞ)

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