FC2ブログ

補助線

数学の話。

それも、図形の証明問題の話。

一本の補助線を引くことで、一気に見え方が変わることがあります。
だから、補助線を引いてみることは重要です。

しかし、

やみくもに引いてはいけません。

「補助線はやっと一本、泣きながらもう一本」です。

補助線は、それを引かずに解ける問題は引かずに解く。まずは、引かないことを前提に考えを深める。それでも分からない場合に、やっと一本目を引きます。そして、どうにも分からなくなった時だけ「泣きながら二本目」を引きます。同じ発想の直線ならば二本目は楽に引けます。しかし、全く視点の異なるもう一本を引かねば解けない問題となると、これはもう難問です。入試問題のように限られた時間で解くとなると、超難問です。

だから、「高校入試問題では、補助線は一本まで」と覚えておいて差支えないでしょう。

補助線を引くときの定石のようなものはありますね。

有名なのは「中線は2倍に延長せよ」です。

三角形の一つの頂点から、対辺の中点に引いた線分を中線と言います。これを、頂点とは反対側に2倍に延長することで、一気に世界が広がります。シンプルなのに手のつかない問題は、この補助線一本でぐんぐん前に進むことがありますね。

というわけで、手を動かすことで視野が変わってくる、といういつもの話でした。

証明問題以外でも、テクニック的なことはいくつかありますね。
「平行線と角の二等分線をみたら二等辺三角形をつくれ」とか「角の二等分線と直角を組み合わせて二等辺三角形をつくれ」とか。

やはり、手を動かして図形に情報を書き込んて行くことはとても大切ですね。ひらめきにつながります。関数問題でも同じで、座標や直線の式を書き込んで考えている人は解けるようになるのも早いですね。

手を動かす人ほど上達も早い。という、またまたいつもの話でした。



今日は空が綺麗でしたね。
プロフィール

齊藤塾塾長 齊藤茂

Author:齊藤塾塾長 齊藤茂
渋川高校卒業後、代々木ゼミナール(教務課)に3年半勤務。4年目の9月より浪人生活を送り、翌年4月に群馬大学教育学部に入学。卒業後、藤岡市、前橋市の大手進学塾にて前高、前女、高高、高女進学コース、附属中クラスなどを担当。平成9年に出身地の東吾妻町矢倉にて齊藤塾を開塾。以来トップ校受験生の指導にあたる。

2019年合格実績
前橋高校1名、前橋女子高校1名、高崎高校2名、高崎女子高校2名、群馬高専2名、新潟大歯学部1名、中央中等1名(その他・過年度分は下のホームページからどうぞ)

* お問い合わせは下記問い合わせバナーからどうぞ。
* 齊藤塾ホームページへは下のリンクからどうぞ。

最新記事
齊藤塾へのお問い合わせ
齊藤塾ホームページ
月別アーカイブ
カテゴリ
QRコード
QR
フリーエリア
検索フォーム
RSSリンクの表示
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

最新トラックバック
最新コメント